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GeoGebra 可視化與微積分教學 ... 可視化與微積分教學 作者簡介 汪吉，出生於1981年12月，湖北武漢人。 2008年畢業於武漢理工大學應用數學專業，獲理學碩士學位。 現任武漢市廣播電視大學漢陽區分校（武漢市漢陽區社區教育學院）教師，主要從事高等數學教學及研究工作。 前 言 全書分為兩篇，具體內容如下： 第1篇預備知識是GeoGebra軟體的概述，包括軟體特點、用戶介面、基本操作對象等，使讀者對GeoGebra有一個大概的了解。 第2篇是本書的主要章節。本篇精選了微積分教學中的40個重要內容，設計基於GeoGebra的可視化教學案例。對每個案例的構造步驟、操作過程都做了詳細的解釋，有的案例後還附有說明，以幫助讀者進一步理解案例的設計思路和技術問題。讀者可以參照書中的案例編制相關教學課件。在這個過程中，邊編制、邊揣摩、邊改進，如此既可以領會到GeoGebra的強大功能，又可以提高GeoGebra的運用水平。 汪吉 2019年7月 正文節選 GeoGebra軟體概述 GeoGebra是2001年由美國數學家Markus·Hohenwarter教授發明的可視化數學軟體。「GeoGebra」是由「Geometry（幾何）」的前三個字母與「Algebra（代數）」的後五個字母組合而成的，意味著軟體擁有同時處理幾何繪圖和代數計算的能力。然而，隨著跨國專家團隊的不斷開發，GeoGebra的功能已不再局限於幾何與代數，還擴展到微積分、機率統計、邏輯運算等領域，幾乎可以完成從啟蒙教育到大學教育中所有的數學教學，已在歐洲及美國榮獲數十項相關領域的大獎。 目前，GeoGebra在全世界成立了150多所研究院，積極開展GeoGebra的本土化開發、研究及培訓工作，軟體已被翻譯成58種語言，為190多個國家的教育工作者所使用。 GeoGebra的特點主要 可視化功能 GeoGebra不僅可以繪製二維圖形，而且能繪製很精美的三維圖形，幫助用戶進行直觀分析。 解決數學問題 利用GeoGebra能解決常見的數學問題，除了基本的幾何繪圖與代數計算外，還包括微積分、機率、統計、圖論、最優化、微分方程等諸多領域。 操作簡單 即使是沒有任何編程經驗的用戶，只需要熟悉計算機的基本操作，並有相應的數學知識和思維基礎，就能完成大部分的簡單操作。 支持腳本程序 GeoGebra支持兩種腳本，一種是GeoGebra專屬腳本，一種是JavaScript通用腳本。 免費開源 GeoGebra完全免費，可以從網際網路上自由下載，軟體的使用不受任何相關因素的制約，能滿足不同地區、不同層次學校師生教學的需要。 易於交流學習 即使對沒有安裝GeoGebra的設備，只需打開GeoGebra導出的網頁文件就能瀏覽和操作；GeoGebra可以跨平臺使用，如可在Windows、MacOS、Linux、Android、iOS等作業系統中無障礙地運行 更多特點 等你來探索...... ... GeoGebra的用戶介面 場景 在Windows作業系統下，第一次運行GeoGebra（本書以簡體中文版5.0.498.0-d版為操作版本）時，軟體會出現如圖1-1所示的默認介面，稱之為軟體的「場景」。 _ 「標題欄」：顯示當前編輯的文檔名稱。 _ 「菜單欄」：顯示基本的功能選項。在默認的情況下，菜單欄由「文件」「編輯」「視圖」「選項」「工具」「窗口」「幫助」等部分組成。 _ 「工具欄」：GeoGebra列出了大量常用的工具圖標讓用戶能直觀便捷地操作。當軟體的某個視圖處於激活狀態時，該視圖區域可用的工具圖標會相應顯示在工具欄中。有些工具圖標帶有下拉三角箭頭，可以下拉選擇更多同類的工具。 「指令欄」：在默認的情況下，指令欄位於軟體的最下方。GeoGebra提供了500多個指令，並支持中文指令（注意：指令中的標點為英文）。通過在指令欄輸入指令可以完成幾乎所有的軟體操作，其中許多操作是利用工具圖標無法完成的。掌握GeoGebra指令是熟練使用軟體的關鍵。 _ 「代數區」：負責列出對象的代數屬性。 _ 「繪圖區」：顯示對象圖形的區域，可以讓用戶獲得直觀的操作與體驗。 「側邊欄」：點擊軟體介面右邊框上的三角箭頭，顯示軟體的側邊欄，通過點擊側邊欄上相應的按鈕可以快速切換視圖。 樹上微出版 定製出版 專業為你 尊重每一部作品的價值 GeoGebra 案例說明（節選） ... 本案例給出了繪製曲率圓的兩種方法：一是利用曲率中心和曲率半徑畫圓，二是直接利用指令「密切圓」，兩種方法涉及的指令有： (1)法向量 ◆指令「法向量(<直線>)」，返回直線的法向量，並將其圖形顯示在繪圖區。如「a=直線((1,2),(4,-3))」，指令「法向量(a)」得出「u=(5,3)」。 ◆指令「法向量(<線段>)」，返回與線段長度相同的法向量，並將其圖形顯示在繪圖區。如「a=線段((3,2),(4,5))」，指令「法向量(a)」得出「u=(-3,1)」。 ◆指令「法向量(<向量>)」，返回給定向量的法向量，並將其圖形顯示在繪圖區。如「a=向量((-5,3))」，指令「法向量(a)」得出「u=(-3,-5)」。 (2)單位向量 ◆指令「單位向量(<向量>)」，返回一個與已知向量平行的單位向量，並將其圖形顯示在繪圖區。 ◆指令「單位向量(<直線>)」，返回一個與已知直線平行的單位向量，並將其圖形顯示在繪圖區。 ◆指令「單位向量(<線段>)」，返回一個與已知線段平行的單位向量，並將其圖形顯示在繪圖區。 (3)密切圓 ◆指令「密切圓(<點>,<對象>)」，返回對象（函數或曲線）在指定點的密切圓（曲率圓），並將其圖形顯示在繪圖區。例如，在指令欄輸入指令「密切圓((1,1),x^2)」，得出「x^2+y^2+8x-7y=3」。 ... END 如果您有出書的夢想，如果您不知道如何出書，如果您感覺孤軍奮戰，需要專業的團隊支持，那麼您並不孤單。
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